Search Results

Гијом-Франсоа-Антоан Маркиз де л’Хопитал, маркиз де Сент-Месме, гроф д’Ентремон и сењор д’Оуке-ла Шез, популарно познат као Гијом Л’Хопитал, рођен је 1661. у Паризу у породици са моћним војним наслеђем. Међутим, против жеља његове породице и широко распрострањене перцепције племства у Француској, од малих ногу је био страствен за математику. Током служења војног рока, претварао се да се одмара у свом шатору и уместо тога учио је геометрију. Бернард де Фонтенелле је писао о њему у свом хвалоспеву Л’Хопиталу: Јер мора се признати да је француска нација, иако добро васпитана као и свака друга, ипак у оној врсти варварства у којој се пита да ли су науке, доведене до одређене тачке, неспојиве са племенитошћу и није ли племенитије ништа не знати. ... Лично сам видео неке од оних који су служили у исто време, веома зачуђени што је човек који је живео као они један од водећих математичара у Европи. Л’Хопитал је напустио француску војску због оштећења вида, иако се причало да је једноставно желео да се бави математиком пуно радно време. Сада када је имао двадесет четири године, присуствовао је Конгрегацији беседништва у кругу Николаса Малебранша (група која се окупља ради дискусије и дружења) у којој су живели многи водећи математичари и научници Париза. Тамо је упознао Јохана Бернулија, млађег и мрзовољнијег брата Јакоба Бернулија, који је предавао Лајбница у младости и већ се сматрао математичким генијем. Л’Хопитал је био Бернулијев најентузијастичнији ученик и убрзо му је платио да га приватно подучава. Л’Хопитал је поднео решење проблема из курса који му је Бернули дао Кристијану Хајгенсу, а да није рекао да није његово. Разумљиво, без доказа за супротно, Хајгенс је претпоставио да је Л'Хопитал то урадио. Бернули је био љут и прекинуо је своју честу преписку са Л’Хопиталом на шест месеци – али је прекинуо ћутање када је Л’Хопитал од њега затражио још „открића“ о трошку (и све већем) новцу од три стотине фунти. Замолио је свог учитеља да му такође да ексклузивна права на своја открића и предавања. Бернули је брзо одговорио да неће више ништа објавити у животу ако Л’Хопитал жели. Ослањајући се на Бернулијева открића и белешке са његових предавања, Л’Хопитал је објавио оно што ће постати први уџбеник из математике: Аналисе де инфинимент петитс поур л’интеллигенце дес лигнес цоурбес (Анализа бесконачно малих количина за разумевање кривих). 1. Дозволите да се две величине, чија је разлика бесконачно мала количина, могу узимати (или користити) равнодушно једна за другу; или (што је иста ствар) да се количина која је увећана или смањена само за бесконачно малу количину може сматрати да остаје иста. 2. Дозволите да се крива може сматрати скупом бесконачног броја бесконачно малих правих линија; или (што је иста ствар) као многоугао од бесконачног броја страна, свака бесконачно малих, које одређују кривину кривине угловима које праве једна са другом. Иако није представљен тако формално као у савременим уџбеницима математике, као у одељку 4.4 Стјуартовог Рачуна: ране трансцендентале, који описује: као правило Л’Хопитала (цитирано у књизи као Л’Хоспитал), његова оригинална изјава и модерне итерације су концептуално идентичне. Када Л’Хопитал говори о бесконачно малим разликама, то је аналогно представљању граница. Идеја „бесконачно малих правих линија“ представља геометријско разумевање диференцијације и предак је нашег тренутног концепта извода. Све у свему, као у одељку 4.4., Л’Хопиталова оригинална теорема каже да се неодређени облици могу решити проналажењем брзине промене функција. Симпатизери Јохана Бернулија тврде да је био приморан да се покори вољи племства. Упркос Бернулијевом првобитном пристанку из финансијског очаја, аранжман се наставио дуго до његовог успешног професора у Гронингену. Бернули је тврдио да је Л’Хопиталова књига „у суштини његова“ тек након смрти његовог бившег ученика. У том тренутку, Бернулијева репутација је била мутна након више свађа са његовим старијим братом. У то време, за племство је било стандардно да плаћа услуге врхунских професионалаца попут политичара и адвоката, а многи су сматрали Л’Хопитала као компетентног математичара. Једна рана тачка сумње у интегритет Л'Хопиталовог рада било је његово решење за проблем брахистохрона (који је поставио Јохан Бернули 1696, проблем о кривуљи најбржег спуштања): Нови задатак који су математичари позвани да реше: Ако су две тачке А и Б дате у вертикалној равни, да се мобилној честици М додели путања АМБ по којој, спуштајући се под сопственом тежином, она за најкраће време пролази од тачке А до тачке Б. Сугерисано је да Л’Хопиталов одговор на питање није његов, вероватно одговор самог његовог учитеља Бернулија. Коначно, Л’Хопитал је био вешт у синтетизацији учења Јохана Бернулија и објавио је суштински опус у области математике која се брзо развијала, што је развој учинило доступним огромној публици. Међутим, његов рад не би био у складу са тренутним стандардима академског интегритета, и могло би се рећи да је злоупотребио своју финансијску позицију да би постао академска славна личност у Француској седамнаестог века без истинске иновације својих вршњака. References “Acta Eruditorum. 1696.”  Internet Archive , Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630 . Katz, Victor J.  A History of Mathematics . 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014. L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon.  Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes . ALL-Éditions, 1988. O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.”  Maths History , University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/ . Stewart, James.  Calculus: Early Transcendentals . Vol. 8.

Чисте информације могу се заштитити од катастрофалних глобалних последица. Инокулација против дезинформација (Сандер ван дер Линден) може помоћи јавној агенцији да задржи агенцију у будним условима у којима је одговорност (и инфраструктура која од ње зависи) у опасности. Хвала Алан Јаголинзер и Кембриџ Дезинформациони самит.

Бомбаи Тилтс Довн, 2022, 13 мин 14 секунди петљано, седмоканално окружење са два наизменична звучна записа. Снимљено ЦЦТВ камером са локације у једној тачки у згради од 36 спратова у центру Мумбаија. Ова огромна инсталација отворена је за посетиоце од 20. фебруара у Музеју модерне уметности у оквиру „Видео после видеа: Критички медији ЦАМП-а“. Излог, који слави видео студио ЦАМП у Мумбају и његове две деценије креативне продукције, остаће на оглед (на 3. спрату) до 20. јула. @bombaytiltsdown ; @stuartcomer ; @rattanamol ; @taboadanumberthree ; @bamboy_music ; CAMP Studio (Shaina Anand, Ashok Sukumaran, and Sanjay Bhangar)