Gëna am ci sàrti L’Hôpital

Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital, Marquis de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont ak Seigneur d'Ouques-la-Chaise, ñu xamee ko ci Guillaume L'Hôpital, mingi judd ci atum 1661 ci Paris ci famiy soldaar bu am doole. Waaye, ak bëgg-bëggu njabootam ak gis-gis bu tasaaroo ci noble ci France, dafa bëggoon lool math ci ndawam. Bi muy nekk soldaar, dafa daan def yëfi noppalu ci tenteem, mu jàng geometrie. Bernard de Fontenelle bind na ci moom ci kàddu yu mu bind ci L’Hôpital :

Ndaxte dañu wara nangu ni réewu français, doonte dafa am jikko ju baax ni yeneen réew yi, ba leegi mingi ci xeetu barbarism boobu, di xalaat ndax science yi, ñu jël ko ba ci benn poñ, mënul ànd ak noble, te ndax xam dara moo gëna noble. ... Man ci sama bopp gis naa ñenn ci ñi àndoon ak ñoom ci jamono jooju, ñu yéemu lool ci ni nit ku dundu ni ñoom nekkoon kenn ci ñi gëna mag ci wàllu math ci Europe.

L'Hôpital dafa bàyyi larme bu français ndax daa am jafe-jafe gis, waaye dañu ni dafa bëggoon jàng maths rek. Leegi mu am ñaar fukki at ak ñeent, mu dem ci Congregation de l'Oratoire ci circle Nicolas Malebranche (grupp buy dajaloo ngir waxtaan ak jàppalante), fu ñu bari ci njiiti math ak gëstukat yu mag ci Paris. Foofu la daje ak Johann Bernoulli, rakk bu ndaw bi gëna bari fitna ci Jakob Bernoulli, moo jàngal Leibniz bi muy ndaw, ñu jàppoon ni boroom xam-xam la ci math. L'Hôpital mooy ndongo bi Bernoulli gënoon bëgg, yàggul dara mu fay ko ngir mu jàngal ko ci boppam.

L’Hôpital dafa jox Christiaan Huygens ab pexe ci njàngale mi Bernoulli jox ko te waxul ni bokkul ak moom. Xamnaa ni, amul benn firnde bu ko mëna weddi, Huygens dafa jàpp ni L'Hôpital moo ko def. Bernoulli mer ci loolu, mu dakkal bataaxal bimu daan faral di bind ak L'Hôpital ci diiru jiroom benn weer, waaye mu dakkal noppam bi L'Hôpital laajee ko yeneen "gis-gis" ci benn retainer bu ñetti téemeeri livre (ak di yokk). Mu laaj tuteur bi mu may ko yelleefam ci ay njàngaleem ak ay kàddoom yu bees. Bernoulli tontu ci saasi ni du siiwalaat dara ci dundam su L’Hôpital bëggee.

Ci li Bernoulli gis ak limu bind ci ay kàddoom, L’Hôpital siiwal li nara nekk téere calcul bu njëkk bi: Analyse de infinite petits pour l’intelligence des lignes courbes (jàngat yeneen mbir yu tuuti yu amul àpp ngir xam ko ba ci ay courbe). limit yu amul àpp:

1. May ñaari limu, yu seen diggante nekk limu tuuti lool, ñu mëna jël (wala jëfandikoo) ku nekk ci ñoom; wala (muy luy benn) ni limu yokk wala wàññi ci limu tuuti rek mën nañu ko jàppee ni dafay des noonu.

2. May ñu jàppee benn courbe ni limu ligne yu jub yu ndaw te amul àpp; wala (muy luy benn) muy polygon bu am limu wet yu bari te amul àpp, bu nekk ci ñoom tuuti lool, ñuy wane courbure bu courbe bi ci angle yi ñuy def seen biir.

Doonte dañu ko joxee ci anam wu formeel ni ci téere calcul yi ci jamono jii, ni ci pàcc 4.4 ci Calculus bu Stewart: Transcendentals yu njëkk, biy leeral:

ni sàrtu L'Hôpital (ñu wax ci téere bi ni L'Hospital,) waxtaanam bu njëkk bi ak iteration yu bees yi dañuy nuru ci gis-gis. Su L’Hôpital wax ci wuute yu ndaw yu amul àpp, loolu dafay nuru misaalu àpp. Xalaatal «ligne yu jub yu ndaw te amul àpp» dafay màndargaal xam-xam geometrik ci wuutale te mooy maamu sunu konsepti derivatif bi fi nekk leegi. Ci gàttal, ni ci pàcc 4.4., theorem bi njëkk ci L'Hôpital dafa wax ni mën nañu saafara jëmm yu amul àpp suñu gisee tolluwaayu coppite ci fonction yi.

Ñi ànd ak Johann Bernoulli neena ñu dañu ko forsewoon mu déggal bëgg-bëggu njiit yi. Doonte Bernoulli dafa njëkka déggoo ndax ñàkka am xaalis, déggoo bi wéy lu yàgg ba ci liggéeyam bu baax ci Groningen. Bernoulli dafa wax ni téere L'Hôpital "moo ko moom" ginaaw bi ndongoom ba woon génnee àdduna. Ci jamano jooju, deru Bernoulli daa lëndëm ginaaw bimu amee ay jafe-jafe yu bari ak rakkam bu mag bi. Ci jamono jooju, boroom doole yi dañu daan fay liggéeykat yu am doole yu melni politikkat yi ak àttekat yi, ñu bari dañu jàppoon ni L'Hôpital xam-xam la ci wàllu math ci yelleefam.

Benn ci mbir yi njëkka am sikki-sakka ci njubteg liggéeyu L'Hôpital mooy saafaraam ci jafe-jafe brachistochrone (Johann Bernoulli moo ko taxawal ci 1696, jafe-jafe bu jëm ci courbe bi gëna gaaw ci wàcci):

Jafe-jafe bu bees bi ñu invite mathematicien yi ñu saafara: Suñu joxee ñaari poñ A ak B ci plan bu taxaw, ñu jox benn particule M yoonu AMB bi, wàcci ci suufu diisaayam, mu joge ci poñ A dem ci poñ B ci diir bu gàtt.

Dañu jàpp ni tontub L’Hôpital ci laaj bi bokkul ak tontu boppam, amaana tontub jàngalekat bi tudd Bernoulli ci boppam.

Fi ñu mujjee mooy L’Hôpital mën na boole njàngalem Johann Bernoulli, mu siiwal benn opus bu am solo ci wàllu calcul bi doon gaawa màgg, loolu tax ñu bari mëna am xam-xam. Waaye, liggéeyam mënul ànd ak njubte ci wàllu njàng, te mën nañu ni dafa yàqu xaalis bimu amoon ngir nekk ku siiw ci njàng ci France ci fukk ak juróom ñaareelu xarnu te amul gis-gis bu bees bu ay moroomam.

References

“Acta Eruditorum. 1696.” Internet Archive, Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630.

Katz, Victor J. A History of Mathematics. 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014.

L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon. Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes. ALL-Éditions, 1988.

O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.” Maths History, University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/.

Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Vol. 8.