Ka’umsa Bulchiinsa L’Hôpital’s

Guillaume-François-Antoine Maarkis de l’Hôpital, Marquis de Sainte-Mesme, Comte d’Entremont et Seigneur d’Ouques-la-Chaise, maqaan beekamaan Guillaume L’Hôpital jedhamuun kan beekamu, bara 1661tti Paaris keessatti maatii hambaa waraanaa cimaa qabu irraa dhalate. Haa ta’u malee, fedhii maatii isaa fi ilaalcha bal’aan Faransaayitti kabajamummaa irratti mul’atuun, umurii dargaggummaa isaa irraa kaasee herregaaf quuqama guddaa qaba ture. Yeroo tajaajila waraanaa isaa dunkaana isaa keessa boqote fakkeessee inumaayyuu ji'oomeetirii barate. Bernard de Fontenelle waa’ee isaa faaruu isaa L’Hôpital keessatti barreesse:

Sababni isaas, sabni Faransaay akkuma namoota biroo amala gaarii qabaatus, amma iyyuu barbarummaa gosa sana keessa akka jiru kan ittiin saayinsii, bakka murtaa’e tokkotti fudhatame, ulfina wajjin kan wal hin simne ta’uu isaa, fi homaa beekuu dhabuun caalaa kabajamaa ta’uu dhabuu fi dhiisuu isaa of gaafatu keessa akka jiru fudhatamuu qaba. ... Ani akka dhuunfaatti namoota yeroo tokkotti tajaajilan tokko tokko argeera, namni akka isaanii jiraatu ogeeyyii herregaa Awurooppaa keessatti adda duree ta’an keessaa tokko ta’uu isaatiin baay’ee ajaa’ibsiifatan.

L’Hôpital yeroo guutuu herrega hordofuu qofa akka barbaadu oduun himamaa ture ta’us, sababa ijaan arguu dhabuu isaatiin waraana Faransaay gadhiise. Amma umuriin isaa waggaa digdamii afur, Congregation of the Oratory in Nicolas Malebranche’s circle (garee marii fi walta’iinsaaf walitti qabamu,) kan ogeeyyii herregaa fi saayintistoota adda duree Paaris hedduun jiraatan keessatti hirmaate. Achittis, obboleessa Jaakob Bernoulli isa quxisuu fi caalaatti petulant kan ta'e Johann Bernoulli, isa dargaggummaa isaatti Leibniz barsiisee fi duraanuu akka ogeessa herregaa tokkootti ilaalamu waliin wal bare. L’Hôpital barattuu Bernoulli’s baay’ee quuqama qabu waan tureef, yeroo muraasa booda dhuunfaan akka isa barsiisu kaffaltii isaaf kenne, kanaa mannaa.

L’Hôpital koorsii Bernoulli isaaf kenne irraa furmaata rakkoo kan koo miti osoo hin jedhiin Christiaan Huygens’f dhiheesse. Ragaan faallaa kanaa ta’e waan hin jirreef, Huygens L’Hôpital akkas godhe jedhee tilmaamuun isaa hubatamaadha. Bernoulli aaree xalayaa yeroo baay’ee L’Hôpital waliin barreesse ji’a jahaaf addaan kute–garuu yeroo tokko L’Hôpital retainer paawundii dhibba sadii (fi dabalaa dhufe) irratti “argannoo” dabalataa akka isa gaafate callisa isaa cabse. Barsiisaan isaas boqonnaa fi barnoota isaaf mirga addaa akka isaaf kennu gaafate. Bernoulli dafee deebii kenneen yoo L’Hôpital barbaade jireenya isaa keessatti lammata homaa akka hin maxxansine.

Argannoo Bernoulli fi yaadannoo barumsa isaa irraa fudhate irraa fudhachuun, L’Hôpital kitaaba barnootaa kaalkulasii isa jalqabaa ta’u maxxanseera: Analyse de infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes (Xiinxala Baay’ina Xixiqqaa Daangaa Hin Qabne Hubannoo Kaarviitiif.) Isa keessatti, daangaawwan kanneen biroo hin murtoofne akkamitti akka madaalan ibsa:

1. Baay’inni lama, kan garaagarummaan isaanii baay’ina daangaa hin qabne xiqqaa ta’e, dhimma tokko malee waliif fudhatamuu (ykn itti fayyadamuu) akka danda’amu ni kenna; yookiin (kun waanuma tokko) baay’inni baay’ina xiqqaa daangaa hin qabne qofaan dabale yookiin hir’ate akkasumaan hafeetti fudhatamuu akka danda’u.

2. Kaarviin akka walitti qabama sararoota qajeeloo xixiqqoo daangaa hin qabneetti ilaalamuu akka danda’u ni kenna; yookiin (innis waanuma tokko) akka poligoonii cinaacha lakkoofsa daangaa hin qabne, tokkoon tokkoon isaanii daangaa hin qabne xiqqaa, kanneen kofoota isaan waliin hojjetaniin qaxxaamuraa qaxxaamuraa murteessan.

Akka kitaabota barnootaa kaalkulasii yeroo ammaa keessatti sirnaan kan hin dhiyaanne ta’us, akka Kutaa 4.4 Stewart’s Calculus: Early Transcendentals, kan ibsu:

akka seera L’Hôpital (kitaabicha keessatti L’Hospital jedhamee caqasame,) ibsi isaa jalqabaa fi irra deddeebiin ammayyaa yaad-rimeedhaan walfakkaata. L’Hôpital waa’ee garaagarummaa xiqqaa daangaa hin qabne yeroo dubbatu, kun bakka bu’iinsa daangaa wajjin wal fakkaata. Yaadni “sararoota qajeeloo xixiqqoo daangaa hin qabne” hubannoo ji’oomeetirii addaan baafamuu kan bakka bu’u yoo ta’u, akaakayyuu yaada keenya ammaa kan bu’aa (derivative) ti. Walumaagalatti, akkuma kutaa 4.4., ti’oorimiin jalqabaa L’Hôpital bifa hin murtoofne saffisa jijjiirama faankishiniiwwanii argachuun furmaata argachuu akka danda’u dubbata.

Namoonni Joohaan Bernooliif mararfatan fedhii namoota kabajamootiif akka bitamu dirqisiifame jedhu. Bernoulli jalqaba irratti abdii kutannaa maallaqaatiin waliigaltee irra ga’us, qophiin kun hanga piroofeesara milkaa’aa Groningen keessatti argatetti yeroo dheeraaf itti fufe. Bernoulli kitaabni L’Hôpital “bu’uuraan kan isaa” erga barataan isaa duraanii du’ee booda qofa jedheera. Yeroo sanatti maqaan Bernoulli obboleessa isaa angafaa waliin tarree dachaa erga waldhabdee booda dukkanaa’aa ture. Yeroo sanatti, abbootiin taayitaa tajaajila ogeessota humna olaanaa qaban kan akka namoota siyaasaa fi abbootii seeraa irraa kaffaluun sadarkaa kan ture yoo ta’u, baay’een isaanii L’Hôpital akka ogeessa herregaa gahumsa qabuutti mataa isaatiin ilaalu turan.

Qabxiin shakkii jalqabaa tokko qulqullina hojii L’Hôpital irratti furmaata inni rakkoo brachistochrone (Johann Bernoulli bara 1696tti dhiheesse, rakkoo waa’ee qaxxaamuraa gadi bu’uu saffisaa):

Rakkoo Haaraa Ogeeyyiin Herregaa Furuuf Affeeraman: Tuqaaleen lama A fi B xiyyaara dhaabbataa keessatti yoo kennaman, daandii AMB ulfaatina mataa isaa jalatti gadi bu’ee yeroo gabaabaa keessatti tuqaa A irraa gara tuqaa Btti darbu, paartiikilii socho’aa M tokkoof ramaduuf.

Gaaffii kanaaf deebii L’Hôpital kan isaa akka hin taane, tarii kan barsiisaa isaa Bernoulli mataa isaa akka hin taane yaadameera.

Dhumarratti, L’Hôpital barsiisa Johann Bernoulli walsimsiisuu irratti ogummaa kan qabu yoo ta’u, damee dafee guddachaa jiru kan calculus keessatti opus barbaachisaa ta’e maxxansee, kunis guddinni dhaggeeffattoota baay’eedhaaf akka dhaqqabamu taasiseera. Haa ta’u malee, hojiin isaa sadarkaa amma jiru kan qulqullina barnootaa hin qabatu, akkasumas kalaqa dhugaa hiriyoota isaa malee Faransaay jaarraa kudha torbaffaa keessatti nama beekamaa barnootaa ta’uuf haala maallaqaa isaatti fayyadame jechuun ni danda’ama.

References

“Acta Eruditorum. 1696.” Internet Archive, Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630.

Katz, Victor J. A History of Mathematics. 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014.

L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon. Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes. ALL-Éditions, 1988.

O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.” Maths History, University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/.

Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Vol. 8.