Mmalite nke Iwu L’Hôpital

Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital, Marquis de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont et Seigneur d'Ouques-la-Chaise, nke a ma ama dị ka Guillaume L'Hôpital, mụrụ na 1661 na Paris na ezinụlọ nwere ikike agha dị ike. Otú ọ dị, megidere ọchịchọ ezinụlọ ya na nghọta zuru ebe nile banyere ndị isi na France, ọ nwere mmasị na mgbakọ na mwepụ site na nwata. Mgbe ọ na-eje ozi agha, o mere ka à ga-asị na ọ na-ezu ike n'ụlọikwuu ya kama mụọ geometry. Bernard de Fontenelle dere banyere ya n'otu ekele ya nke L'Hôpital:

N'ihi na a ghaghị ikweta na mba France, ọ bụ ezie na a na-eme ya nke ọma dị ka onye ọ bụla ọzọ, ka nọ n'ụdị obi ọjọọ ahụ nke ọ na-eche ma sayensị, nke a na-ewe n'otu oge, na-ekwekọghị na ndị isi, na ma ọ bụghị ihe dị mma ịmara ihe ọ bụla. … M n'onwe m ahụla ụfọdụ n'ime ndị jere ozi n'otu oge ahụ, ọ tụrụ m n'anya nke ukwuu na otu nwoke nke dịrị ndụ ka ha bụ otu n'ime ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ na Europe.

L’Hôpital hapụrụ ndị agha France n’ihi enweghị ike ịhụ ụzọ, n’agbanyeghị na a nụrụ kepu kepu na ọ chọrọ ịchụso mgbakọ na mwepụ oge niile. Ugbu a iri abụọ na anọ, ọ gara ọgbakọ nke Oratory na gburugburu Nicolas Malebranche (otu na-ezukọ maka mkparịta ụka na mkpakọrịta,) nke ọtụtụ ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ na ndị ọkà mmụta sayensị Paris bi. N'ebe ahụ, ọ zutere Johann Bernoulli, nke tọrọ na nke petulant nwanne Jakob Bernoulli, onye kụziiri Leibniz n'oge ọ bụ nwata na-ewereworị dị ka onye maara mgbakọ na mwepụ. L'Hôpital bụ nwa akwụkwọ kacha nwee mmasị na Bernoulli wee kwụọ ya ụgwọ ka ọ kụziere ya ihe na nzuzo, kama.

L'Hôpital nyefere ngwọta nsogbu site na nkuzi Bernoulli nyere ya Christiaan Huygens n'ekwughị na ọ bụghị nke ya. N’ụzọ kwere nghọta, n’enweghị ihe akaebe ọ bụla megidere ya, Huygens chere na L’Hôpital emewo ya. Bernoulli were iwe wee bibie akwụkwọ ozi ya na L'Hôpital na-edekọ ọnwa isii - mana ọ gbachiri nkịtị ozugbo L'Hôpital jụrụ ya maka “nchọpụtakwu” na onye na-ejide narị paụnd atọ (na-abawanye). Ọ gwara onye nkuzi ya ka o nyekwa ya ikike pụrụiche maka ọganiihu na nkuzi ya. Bernoulli zara ngwa ngwa na ọ gaghị ebipụta ihe ọ bụla ọzọ na ndụ ya ma L'Hôpital chọrọ.

N'ịdepụta site na nchọpụta Bernoulli na ndetu sitere na nkuzi ya, L'Hôpital bipụtara ihe ga-abụ akwụkwọ ọgụgụ mgbako mbụ: Analyse de infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes (Nnyocha nke ọnụ ọgụgụ na-enweghị ngwụcha maka nghọta nke akụkụ.) N'ime ya, ọ na-akọwapụta ma ọ bụghị ya.

1. Nye aka na ọnụọgụ abụọ, nke ọdịiche ha bụ ntakịrị ntakịrị, enwere ike iwere (ma ọ bụ jiri) na-enweghị mmasị maka ibe ha; ma ọ bụ (nke bụ otu ihe ahụ) na ọnụ ọgụgụ nke abawanyela ma ọ bụ belata naanị site na obere obere na-enweghị ngwụcha nwere ike were dị ka ọ fọdụrụ otu ihe ahụ.

2. Nye ohere na a ga-atụle usoro mgbanaka dị ka mkpokọta ọnụ ọgụgụ na-enweghị ngwụcha nke ahịrị kwụ ọtọ na-enweghị ngwụcha; ma ọ bụ (nke bụ otu ihe ahụ) dị ka polygon nke ọnụ ọgụgụ na-enweghị njedebe nke akụkụ, nke ọ bụla na-adịghị agwụ agwụ, nke na-ekpebi curvature nke mgbagwoju anya site na akụkụ ha na-eme ibe ha.

Ọ bụ ezie na ewepụtaghị ya ka ọ dị n'akwụkwọ ọgụgụ isi nke oge a, dị ka na ngalaba 4.4 nke Calculus Stewart: Early Transcendentals, nke na-akọwa:

dị ka iwu nke L’Hôpital (nke e zoro aka na ya n’akwụkwọ dị ka ụlọ ọgwụ L’Hospital,) nkwupụta mbụ ya na nkwuputa ọgbara ọhụrụ bụ otu echiche. Mgbe L'Hôpital na-ekwu maka obere esemokwu na-enweghị ngwụcha, nke a bụ ihe atụnyere oke. Echiche nke "obere ahịrị kwụ ọtọ na-enweghị njedebe" na-anọchite anya nghọta geometric nke ọdịiche na ọ bụ nna ochie nke echiche anyị ugbu a nke ihe nrụpụta. N'ozuzu, dị ka na Nkebi 4.4., Theorem mbụ nke L'Hôpital na-ekwu na a pụrụ idozi ụdị na-adịghị agwụ agwụ site n'ịchọta ọrụ 'ọnụego mgbanwe.

Ndị na-akwado Johann Bernoulli na-ekwu na a manyere ya ido onwe ya n'okpuru ọchịchọ nke ndị isi. N'agbanyeghị nkwekọrịta mbụ Bernoulli n'ihi enweghị ego, nhazi ahụ gara n'ihu ruo ogologo oge ruo n'ọkwa prọfesọ ya na-aga nke ọma na Groningen. Bernoulli kwuru na akwụkwọ L'Hôpital bụ "bụ nke ya" naanị mgbe nwa akwụkwọ mbụ ya nwụchara. N'oge ahụ, aha Bernoulli dị njọ mgbe ya na nwanne ya nwoke tọrọ ya gbasịrị ọtụtụ ahịrị. N'oge ahụ, ọ bụ ọkọlọtọ maka ndị ama ama ịkwụ ụgwọ maka ọrụ sitere n'aka ndị ọkachamara dị elu dị ka ndị ndọrọ ndọrọ ọchịchị na ndị ọka iwu, na ọtụtụ ndị na-ele L'Hôpital anya dị ka onye ọkachamara mgbakọ na mwepụ na nke ya.

Otu n’ime ihe mbụ e ji enwe obi abụọ n’iguzosi ike n’ezi ihe nke ọrụ L’Hôpital bụ ihe ngwọta ya na nsogbu brachistochrone (nke Johann Bernoulli mere na 1696, nsogbu gbasara usoro mgbada ngwa ngwa):

Nsogbu Ọhụrụ nke A na-akpọ ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ ka ha dozie: Ọ bụrụ na isi ihe abụọ A na B na-enye n'ụgbọ elu kwụ ọtọ, iji kenye na mpempe akwụkwọ mkpanaka M ụzọ AMB nke, na-agbada n'okpuru ibu nke ya, ọ na-esi n'ebe A ruo n'ókè B na obere oge.

A tụrụ aro na azịza L’Hôpital nye ajụjụ ahụ abụghị nke ya, ikekwe nke onye nkụzi ya bụ Bernoulli n’onwe ya.

N'ikpeazụ, L'Hôpital nwere nkà n'ịchịkọta nkuzi nke Johann Bernoulli wee bipụta opus dị mkpa na mpaghara mgbako na-emepe ngwa ngwa, nke mere ka ọtụtụ ndị na-ege ntị nweta ọganihu. Otú ọ dị, ọrụ ya agaghị agbaso ụkpụrụ nke iguzosi ike n'ezi ihe mmụta ugbu a, a pụkwara ikwu na o ji ọnọdụ ego ya mee ihe n'ụzọ na-ezighị ezi iji ghọọ onye a ma ama na France na narị afọ nke iri na asaa na-enweghị ezi ihe ọhụrụ nke ndị ọgbọ ya.

References

“Acta Eruditorum. 1696.” Internet Archive, Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630.

Katz, Victor J. A History of Mathematics. 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014.

L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon. Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes. ALL-Éditions, 1988.

O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.” Maths History, University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/.

Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Vol. 8.