Orijin règ L'Hôpital la

Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital, Marquis de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont et Seigneur d'Ouques-la-Chaise, ke yo rekonèt kòm Guillaume L'Hôpital, te fèt an 1661 nan Pari nan yon fanmi ki gen yon eritaj militè pwisan. Sepandan, kont volonte fanmi li ak pèsepsyon toupatou nan noblès an Frans, li te pasyone sou matematik depi yon jèn laj. Pandan sèvis militè li, li te pran pòz repoze nan tant li epi olye li te etidye jeyometri. Bernard de Fontenelle te ekri sou li nan louang li nan L'Hôpital:

Paske, fòk nou admèt nasyon fransè a, byenke li gen bon jan mannyè menm jan ak nenpòt lòt, toujou nan kalite barbari sa a kote li mande si syans yo, pran nan yon sèten pwen, yo enkonpatib ak noblès, epi si li pa pi nòb konnen anyen. … Mwen te wè pèsonèlman kèk nan moun ki te sèvi nan menm tan an, anpil etone ke yon nonm ki te viv tankou yo se te youn nan prensipal matematisyen an Ewòp.

L'Hôpital te kite lame franse a akòz yon pwoblèm vizyon, menmsi yo te gen rimè ke li te senpleman vle pouswiv matematik aplentan. Kounye a vennkat, li te ale nan Kongregasyon Oratory a nan sèk Nicolas Malebranche a (yon gwoup ki rasanble pou diskisyon ak di Bondye mèsi,) ki te peple pa anpil nan matematisyen dirijan yo ak syantis nan Pari. Se la, li te rankontre Johann Bernoulli, frè Jakob Bernoulli ki pi piti ak plis petulan, ki te anseye Leibniz nan jèn li e ki te deja konsidere kòm yon jeni matematik. L'Hôpital se te etidyan Bernoulli ki pi antouzyastik e byento li te peye l pou l bay li an prive, olye de sa.

L'Hôpital te soumèt yon solisyon pwoblèm nan kou Bernoulli te ba li a Christiaan Huygens san yo pa di li pa t 'pou li. Byen konprann, san okenn prèv kontrè, Huygens te sipoze L'Hôpital te fè li. Bernoulli te fache epi li te kraze korespondans souvan lèt li yo ak L'Hôpital pou sis mwa - men li te kraze silans li yon fwa L'Hôpital te mande l 'pou plis "dekouvèt" sou yon twasan-liv (ak ogmante) kenbe. Li te mande titè li a pou l ba li dwa eksklizif pou dekouvèt li yo ak konferans li yo. Bernoulli byen vit reponn ke li pa ta pibliye anyen ankò nan lavi l si L'Hôpital vle.

Apati dekouvèt Bernoulli ak nòt nan konferans li yo, L'Hôpital pibliye sa ki ta vin premye liv kalkil la: Analyse de infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (Analiz de kantite enfiniman ti pou konpreyansyon koub yo.) Nan li, li esplike kijan pou evalye limit endetèmine:

1. Bay de kantite, ki gen diferans se yon kantite enfiniman ti, yo ka pran (oswa itilize) endiferan pou youn pou lòt; oswa (ki se menm bagay la) ke yon kantite ki ogmante oswa diminye sèlman pa yon kantite enfiniman ti ka konsidere kòm ki rete menm jan an.

2. Bay yon koub dwe konsidere kòm asanblaj yon kantite enfini liy dwat enfiniman ti; oswa (ki se menm bagay la) kòm yon poligòn ki gen yon kantite enfini kote, chak enfiniman piti, ki detèmine koub la nan ang yo fè youn ak lòt.

Menmsi yo pa prezante fòmèlman tankou nan liv kalkil kontanporen yo, tankou nan Seksyon 4.4 nan Stewart's Calculus: Early Transcendentals, ki dekri:

kòm règ L'Hôpital (ki site nan liv la kòm L'Hospital,) deklarasyon orijinal li ak iterasyon modèn yo konseptyèlman idantik. Lè L'Hôpital pale sou diferans enfiniman ti, sa a se analogue ak reprezantasyon limit yo. Lide "enfiniman ti liy dwat" reprezante konpreyansyon jeyometrik diferansyasyon epi li se yon zansèt konsèp aktyèl nou an nan derive. An jeneral, tankou nan Seksyon 4.4., teyorèm orijinal L'Hôpital la di ke fòm endefini yo ka rezoud lè w jwenn pousantaj chanjman fonksyon yo.

Senpatizan Johann Bernoulli reklame li te oblije soumèt ak volonte noblès la. Malgre premye akò Bernoulli a soti nan dezespwa finansye, aranjman an kontinye depi lontan nan pwofesè siksè li nan Groningen. Bernoulli te deklare ke liv L'Hôpital te "esansyèlman li" sèlman apre lanmò ansyen elèv li a. Nan pwen sa a, repitasyon Bernoulli a te twoub apre plizyè ranje ak gran frè l 'yo. Nan epòk la, li te nòmal pou noblès peye pou sèvis nan men pwofesyonèl gwo pouvwa tankou politisyen ak avoka, e anpil moun konsidere L'Hôpital kòm yon matematisyen konpetan nan pwòp dwa li.

Youn nan premye pwen dout nan entegrite travay L'Hôpital se te solisyon li nan pwoblèm brachistochrone (ki poze pa Johann Bernoulli an 1696, yon pwoblèm sou koub desandan ki pi rapid la):

Nouvo Pwoblèm ke Matematisyen Envite Rezoud: Si yo bay de pwen A ak B nan yon plan vètikal, bay yon patikil mobil M chemen AMB nan ki, desann anba pwòp pwa li, li pase soti nan pwen A a nan pwen B nan tan ki pi kout la.

Li te sigjere ke repons L'Hôpital a kesyon an pa t 'pwòp pa l', pwobableman pa pwofesè li Bernoulli li menm.

Alafen, L'Hôpital te konn fè sentèz ansèyman Johann Bernoulli e li te pibliye yon opus esansyèl nan domèn kalkil ki te devlope rapidman, ki te fè devlopman yo aksesib pou yon gwo odyans. Sepandan, travay li pa t ap kenbe estanda aktyèl entegrite akademik yo, epi li ta ka di ke li te abize pozisyon finansye li pou l vin tounen yon selebrite akademik nan Lafrans disetyèm syèk la san inovasyon otantik parèy li yo.

References

“Acta Eruditorum. 1696.” Internet Archive, Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630.

Katz, Victor J. A History of Mathematics. 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014.

L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon. Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes. ALL-Éditions, 1988.

O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.” Maths History, University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/.

Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Vol. 8.