የL'ሆፒታል ህግ አመጣጥ

Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital, Marquis de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont et Seigneur d'Ouques-la-Chaise, Guillaume L'Hopital በመባል የሚታወቀው በ 1661 በፓሪስ ውስጥ ኃይለኛ ወታደራዊ ቅርስ ካለው ቤተሰብ ተወለደ። ነገር ግን፣ በቤተሰቡ ፍላጎት እና በፈረንሳይ ውስጥ ስላለው መኳንንት ሰፊ ግንዛቤ፣ ከልጅነቱ ጀምሮ ለሂሳብ ከፍተኛ ፍቅር ነበረው። በውትድርና አገልግሎቱ ወቅት በድንኳኑ ውስጥ እንዳረፈ በማስመሰል በምትኩ ጂኦሜትሪ አጥንቷል። በርናርድ ዴ ፎንቴኔል በ L’Hopital ውዳሴው ላይ ስለ እሱ ጽፏል፡-

የፈረንሣይ ሀገር ምንም እንኳን እንደሌላው ሰው ጥሩ ምግባር ቢኖረውም ፣ሳይንሱ ወደ አንድ ነጥብ ተወስዶ ፣ ከመኳንንት ጋር የማይጣጣም ፣ እና ምንም የማያውቅ ክቡር አይደለም ወይ ብሎ በሚያስብበት አረመኔያዊነት ውስጥ እንዳለ መታወቅ አለበት። … እንደነሱ የኖረ ሰው በአውሮፓ ውስጥ ግንባር ቀደም የሒሳብ ሊቃውንት በመሆናቸው በአንድ ጊዜ ሲያገለግሉ ከነበሩት መካከል አንዳንዶቹን በጣም ሲገርሙ አይቻለሁ።

ኤል ሆፒታል በራዕይ እክል ምክንያት የፈረንሳይን ጦር ለቆ ወጥቷል፣ ምንም እንኳን በቀላሉ ሂሳብን የሙሉ ጊዜ መከታተል እንደሚፈልግ እየተወራ ነበር። አሁን ሃያ አራት፣ በፓሪስ መሪ የሂሳብ ሊቃውንትና ሳይንቲስቶች በተሞላው በኒኮላስ ማሌብራንቼ ክበብ (ለውይይት እና ኅብረት የሚሰበሰበው ቡድን) ውስጥ በሚገኘው የኦራቶሪ ጉባኤ ተገኘ። በወጣትነቱ ሌብኒዝ ያስተማረውን እና እንደ የሂሳብ ሊቅ ይታሰብ የነበረውን የጃኮብ በርኑሊ ታናሽ እና ይበልጥ ደፋር ወንድም የሆነውን ዮሃን በርኖሉን አገኘ። ኤል ሆፒታል የበርኑሊ በጣም ቀናተኛ ተማሪ ነበር እና ብዙም ሳይቆይ በግል እንዲያስተምረው ከፈለው።

ኤል ሆፒታል የራሱ እንዳልሆነ ሳይናገር በርኑሊ ለክርስቲያን ሁይገንስ ከሰጠው ኮርስ የችግር መፍትሄ አስገባ። ለመረዳት እንደሚቻለው፣ ምንም ዓይነት ተቃራኒ ማስረጃ ሳይኖር፣ ሁይገንስ ኤል ሆስፒታል እንዳደረገው አስቦ ነበር። በርኑሊ ተናዶ ለስድስት ወራት ያህል ከL'Hôpital ጋር የነበረውን ተደጋጋሚ የደብዳቤ ልውውጥ አቋርጧል - ነገር ግን ኤል ሆስፒታል በሦስት መቶ ፓውንድ (እና እየጨመረ) መያዣ ላይ ተጨማሪ "ግኝቶችን" ጠይቆት አንዴ ዝምታውን ሰበረ። ሞግዚቱን ለግኝቶቹ እና ንግግሮቹ ልዩ መብት እንዲሰጠው ጠየቀ። በርኑሊ ኤል ሆፒታል ከፈለገ በህይወቱ ምንም ነገር እንደማታተም በፍጥነት ምላሽ ሰጠ።

ከበርኑሊ ግኝቶች እና ከንግግሮቹ ማስታወሻዎች በመነሳት፣ ኤል ሆስፒታል የመጀመሪያው የካልኩለስ መማሪያ ምን እንደሚሆን አሳተመ፡ ትንተና de infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (የማይገደቡ አነስተኛ መጠን ትንታኔ ኩርባዎችን ለመረዳት፡ እንዴት እንደሚገድብ ይገልፃል።)

1. ልዩነታቸው እጅግ በጣም ትንሽ የሆነ ሁለት መጠኖች አንዳቸው ለሌላው በግዴለሽነት ሊወሰዱ (ወይም ጥቅም ላይ ሊውሉ እንደሚችሉ ይስጡ)። ወይም (ይህም ተመሳሳይ ነገር ነው) ወሰን በሌለው አነስተኛ መጠን ብቻ የሚጨምር ወይም የሚቀንስ መጠን እንደ ቀሪው ሊቆጠር ይችላል።

2. ኩርባ ማለቂያ የሌላቸው ወሰን የለሽ ትናንሽ ቀጥ ያሉ መስመሮች ስብስብ ተደርጎ ሊወሰድ እንደሚችል ይስጡ። ወይም (ይህም ተመሳሳይ ነገር ነው) ልክ እንደ ፖሊጎን ማለቂያ የሌላቸው የጎን ቁጥር, እያንዳንዳቸው ማለቂያ የሌላቸው ናቸው, ይህም እርስ በርስ በሚፈጥሩት ማዕዘኖች የኩርባውን ኩርባ ይወስናል.

እንደ ዘመናዊ የካልኩለስ መማሪያ መጽሐፍት በመደበኛነት ባይቀርብም፣ በስቱዋርት ካልኩለስ ክፍል 4.4፡ Early Transcendentals፣ እሱም የሚገልጸው፡-

እንደ L'Hopital ደንብ (በመጽሐፉ ውስጥ እንደ ኤል ሆስፒታል የተጠቀሰው) የእሱ የመጀመሪያ መግለጫ እና የዘመናዊው ድግግሞሾች በፅንሰ-ሀሳብ ተመሳሳይ ናቸው። L'Hopital ስለ ማለቂያ የሌላቸው ጥቃቅን ልዩነቶች ሲናገር፣ ይህ ከገደቦች ውክልና ጋር ተመሳሳይ ነው። “በማያልቅ ትናንሽ ቀጥ ያሉ መስመሮች” የሚለው ሀሳብ የልዩነት ጂኦሜትሪክ ግንዛቤን ይወክላል እና የወቅቱ የመነሻ ጽንሰ-ሀሳብ ቅድመ አያት ነው። በአጠቃላይ፣ በክፍል 4.4 ላይ እንዳለው፣ የ L'Hopital የመጀመሪያ ቲዎሬም ያልተገደቡ ቅርጾች የተግባራቶቹን የለውጥ መጠን በማግኘት ሊፈቱ እንደሚችሉ ይናገራል።

የጆሃን በርኑሊ ደጋፊዎች ለታላላቅነት ፈቃድ እንዲገዙ መገደዱን ይናገራሉ። የቤርኑሊ የመጀመሪያ ስምምነት በፋይናንሺያል ተስፋ መቁረጥ ቢፈጠርም፣ ዝግጅቱ በግሮኒንገን በተሳካለት ፕሮፌሰርነት እስከ ረጅም ጊዜ ቀጠለ። በርኑሊ የኤል ሆፒታል መጽሐፍ “በዋናነት የእሱ ነው” ሲል የቀድሞ ተማሪው ከሞተ በኋላ ነው። በዛን ጊዜ የቤርኑሊ ከታላቅ ወንድሙ ጋር ከበርካታ ረድፎች በኋላ ስሙ ጨለመ። በዚያን ጊዜ፣ እንደ ፖለቲከኞች እና ጠበቆች ካሉ ከፍተኛ ኃይል ካላቸው ባለሙያዎች ለአገልግሎቶች መክፈል ለባላባቶች መደበኛ ነበር፣ እና ብዙዎች ኤል ሆፒታልን በራሱ ብቃት እንደ ብቃት ያለው የሂሳብ ሊቅ አድርገው ይመለከቱታል።

በL'Hopital ስራ ታማኝነት ላይ አንድ የመጀመሪያ ጥርጣሬ ለብራኪስቶክሮን ችግር የሰጠው መፍትሄ ነው (በጆሃን በርኑሊ በ1696 የቀረበው፣ ስለ ፈጣን የዘር መውረድ ችግር)

New Problem Which Mathematicians Are Invited to Solve: If two points A and B are given in a vertical plane, to assign to a mobile particle M the path AMB along which, descending under its own weight, it passes from the point A to the point B in the briefest time.

ለጥያቄው የኤል ሆፒታል የሰጠው መልስ የራሱ ሳይሆን የአስተማሪው በርኑሊ ሳይሆን አይቀርም የሚል ሀሳብ ቀርቦ ነበር።

በስተመጨረሻ፣ ኤል ሆስፒታል የጆሃን በርኑሊ ትምህርቶችን በማቀናጀት የተካነ እና በፍጥነት በማደግ ላይ ባለው የካልኩለስ መስክ አስፈላጊ የሆነ ኦፐስ አሳትሟል፣ ይህም እድገቶችን ለብዙ ታዳሚ ተደራሽ አድርጓል። ነገር ግን፣ ስራው አሁን ካለው የአካዳሚክ ታማኝነት ደረጃዎች ጋር ሊጣጣም አልቻለም፣ እናም የገንዘብ አቅሙን አላግባብ በመጠቀም በአስራ ሰባተኛው ክፍለ ዘመን ፈረንሳይ የአካዳሚክ ታዋቂ ሰው ለመሆን ከእኩዮቹ እውነተኛ ፈጠራ ውጭ ሊሆን ይችላል ማለት ይቻላል።

References

“Acta Eruditorum. 1696.” Internet Archive, Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630.

Katz, Victor J. A History of Mathematics. 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014.

L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon. Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes. ALL-Éditions, 1988.

O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.” Maths History, University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/.

Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Vol. 8.